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2018.09.20 (20:19:18)
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  超空間과 한국문화

            -뫼비우스, 에셔, 러셀로 본 한국인의 초공간 의식구조 김상일

   책 머리에

       사이버 스페이스의 등장과 함께 초공간(Hyperspace)’ 에 대한 관심이 높아져 가고 있다. 지금 우리가 사는 3차원 공간 이외에 4차원 공간이 있다는 사실이 금세기 초에 밝혀졌다. 그 이후 우리가 사는 우주에는 그 보다 높은 차원의 세계가 있다는 사실이 알려지면서 초공간이란 말이 등장하게 되었다. 21세기는 바로 인간들이 초공간으로 들어가 의식세계가 바뀌는 세기가 될 것이다. 그런데 초공간은 이미 위상수학자들에 의해 100년전부터 알려졌다. 그러나 그것보다 더 먼저 우리 한국인들은 의식주 생활 속에서 초공간을 만들어 그 속에서 살아왔던 것이다. 우리의 한복이 초공간 개념에 헤당하는 뫼비우스의 띠나 클라인병의 원리로 만들어진다.

      필자는 한복을 아는 과정에서 위상기하학이라는 것을 알게 되었고, 수학이 모든 학문에 앞서가는 분야라는 사실도 알게 되었다. 토마스 쿤이 말하는 패러다임이 물리학 분야에서 먼저 결정되는 줄로 알았는데 물리학보다도 한세기 혹은 반 세기 전에 수학자들은 이미 현대 과학이 상대성이론이나 빅뱅이론을 예고하고 있었다는 사실도 알게 되었다.

       수학 가운데 특히 位相數學은 19세기에 등장하기 시작하여 현대 과학의 여러 분야에 결정적인 공헌을 한다. 우리는 물고기가 물 속에서는 물을 의식하지 목하고, 새가 공중에서는 공기를 의식하지 못하듯이 모든 학문이 수학의 물 속에서 유영하고 있으면서도 그것을 의식하지 못하고 있다.

       기하학은 빈 공간을 연구하는 분야이고, 물리학은 물질 세계를 연구하는 분야인데 어떻게 두 분야가 만날 수 있단 말인가. 無와 有가 만나는 것과도 같다고 할 수 있다.  바로 그것이 가능하다고 증명한 사람이 아인슈타인이다. 그의 일반상대성이론이 바로 그것이다. 물질의 중력은 빈 공간도 휘게 할 수 있다는 그의 이론은 우주발생이론인 빅뱅이론을 탄생시킨다. 그러나 아인슈타인은 19세기 초엽부터 등장하기 시작한 위상기하학의 도움을 결정적으로 받았다고 할 수 있다. 위상기하학을 우주론에 적용한 사람이 아인슈타인이라면, 심리학에 적용시킨 인물이 프로이트이다. 프로이트의 무의식에 대한 분석은 위상기하학적 이해없이 설명될 수 없다.

       플라톤의 철학이 고대 유클리드 기하학을 기반으로 하고 있고, 베르그송의 철학이 근대 수학의 미적분학에 기초를 두고 있다는 것은 잘 알려진 사실이다. 플라톤의 이데아는 기하학적 개념이다. 완전한 삼각형이라는 이데아를 전제하지 않고는 개물의 삼각형을 만들 수가 없기 때문이다. 그렇다면 위상기하학, 즉 非유클리트 기하학의 등장과 함께 새로운 철학이 등장해야 한다는 것은 예고된 사실이나 기하학의 등장과 함께 새로운 철학이 등장해야 한다는 것은 예고된 사실이나 마찬가지이다.

        물리학자 아인슈타인은 재빠르게 위상기하학에 눈을 떴고, 그는 만년을 거의 기하학 연구로 시간을 보냈다. 그러나 서양 세계에서는 아직도 위상기하학에 눈뜬 새로운 철학이 등장할 기미가 보이지 않는다. 르네 톰(Rene Thom) 같은 학자가 이런 시도를 하여 위상수학의 카타스트로프 이론을 통해 새로운 철학을 구축하려 시도하고 있는 정도이다.

         비트겐슈타인은 수학이란 문화인류적 유산의 결과라고 함으로 필자의 견해에 접근하고 있다. , 우리 민족은 옷을 만드는 과정 속에서 위상기하학을 터득한다는 것이다.

         수학도 인간정신세계의 소산에 불과하다는 뜻이다. 빈 공간을 다루는 기하학이 물질 세계를 다루는 물리학과 관계된다는 사실은 아인슈타인에 의하여 이미 한 세기 전에 그 논의가 끝난 얘기지만, 기하학이 정신과 마음의 세계를 다루는 철학과도 연관된다는 발상은 좀 엉뚱해 보인다고 생각될 것이다. 그러나 철학자나 과학자들은 기하학의 물 속에 유영하고 있으면서도 자기 분야가 그것이 무슨 상관이 있는지를 망각하고 있다는 것이다. [수학: 양식의 과학[Mathematics : The Science of Patterns] 의 저자 케이트 데브린은 수학은 독자의 마음 속에서 숨쉬고 있다라고 했다. 이 말은 수학이란 인간 마음의 양식(patterns)에 불과하다는 말과 같다. 데브린은 책에서 과감하게 수학을 인간의 예술 그리고 현대 최첨단의 물리학 이론인 超끈(superstring)과 일치시켜 생각하고 있다.

     수학을 마음의 양식으로 생각할 때에 서양에는 서양의 마음이 있고 동양에는 동양의 마음이 있을 것이다. 서양 사람들은 유클리드 기하학이 마음에 들어 그것에 끌려 2,500여 년 동안 그것을 즐겨 사용해 철학도 하고, 집도 짓고, 옷도 만들어 입었을 것이다. 유클리드 기하학은 철저하게 곡선을 배제하고 직선만을 다루는 기하학이고, 비유클리드 가하학운 그 반대로 휘고 꼬고 접는 선과 면을 다루는 수학이 아닌가. 바로 우리 동양적 마음 그리고 한국적 마음이란 비유클리드 기하학에 더 매력을 느껴왔던 것이다. 건축의 지붕 하나에서도 곡선을 살리려고 했기 때문에 직선으로 네모난 집을 짓지 않았던 것이다. 고비용과 많은 시간의 소모에도 불구하고 구태여 휘고 비틀어 집을 지으러 했던 것은 바로 동양의 심적 분위기의 차이인 것이다. 서양 수학자들이 곡선을 싫어한 나머지 그것을 억지로라도 펴 직선으로 바꾸려고 했던 역사를 우리는 잘 알고 있다. 그래서 19세기에 비유클리드 기하학이 등장했을 때 많은 비유클리드 기하학 학자들이 박해를 당하고 수모를 당해야 했었다.

     이제 같은 동양이라 하더라도 한국, 중국, 일본이 같은 마음을 가졌다고는 할 수 없다. 세종대왕께서는 나라 말이 중국에 달라라고 했지만, 이 책에서는 나라 옷이 중국에 달라라고 할 것이다. 왜냐하면 중국바지는 서양 바지에 더 가깝지 한복과 가깝다고 볼 수 없기 때문이다. 문법구조 역시 중국어는 영어에 더 가깝다.

      연구를 시작할 때에는 한복바지, 자루 정도가 위상기하학의 뫼비우스의 띠로 재단된다라고 생각했었다. 그러나 최근 의상 전문가들의 연구 발표에 의하면 저고리, 처마, 도포, 고쟁이 등 대부분의 우리 옷이 같은 뫼비우스의 띠의 원리로 만들어진다는 사실이 밝혀지고 있다. 이로서 필자는 한국인의 마음의 전반적 양상이 서양과는 달리 비유크리드 기하학이라는 사실에 확신을 갖게 됬으며, 그래서 우리의 철학도 서양 철학과는 다를 수 밖에 없다고 결론하게 되었다.

      그러나 기하학과 한국사상을 결합시키기 위해서는 하나의 매개체가 필요하다. 그것을 러셀의 역설이라고 본다는 것이다. 러셀의 역설이란 부분과 전체가 되먹임되는 데서 빌셍하는 역설이며, 쉽게 이해하자면 한국 건축 양식에서 못을 사용하지 않고 나무와 나무끼리 서로 공간을 만들어 마주 붙여 바탕과 그 바탕에 얹혀 있는 부분을 분리하지 않는 바시미기법과 같은 것이다. 한복을 짓는 것도 모두 이러한 바시미기법을 사용하고 있다. 그리고 이러한 바시미기법은 부분과 전체가 하나라는 一中多 多中一이라는 의상의 화엄사상으로 나타난다. 그래서 공간이 물질과 만나고, 다시 물질은 마음을 만나게 된다. 공간, 물질, 마음 사이에는 하나의 등식이 성립된다.

       그러나 서양에서도 비유클리드 기하학 학자들이 곡선을 다룬다고 모멸과 박해를 받아왔듯이 우리 역시 한복을 입는다고 일본이 조선 사람들을 핫바지라고 조롱했으며, 그래서 스스로 우리 옷을 집어던지고 양복 입기에 바빠졌다. 한복을 입고 다니기를 싫어하는 우리 의식의 밑바닥에는 이런 핫바지 피해의식이 자리잡고 있는 것은 아닌가?

        이제 바야흐로 유클리드 기하학의 시대는 가고 비유클리드 기하학의 시대가 오고 있다. 이와함께 새로운 철학이 함께 등장해야 한다고 하지만 그것은 결코 새로운 것이 아니고 한복과 함께 우리에게 이미 와 있는 원효, 의상, 율곡, 수운 등 우리 고유의 사상이 바로 우리의 비유클리드 철학사상이다. 바시미의 미학 속에 담겨져 있는 우리 마음 그것속에 논리가 있고, 철학이 있다는 사실을 이 책은 보여줄 것이다.

        끝으로 지난 30여년 동안 제자들에게 한복과 위상기하학의 관계를 연구하도록 독려해주신 세종대학교 임영자 교수님께 감사를 드리지 않을 수 없다. 실로 한국적 학문 풍토 속에서 우리 것을 찾는다는 것이 얼마나 어려운 일인가. 기성학계의 기득권 수호자들이 새로운 이론이 나오는 것을 금기시하고 있는 상항에서 교수님의 격려는 필자에게 많은 힘이 되었다. 이제는 이 분야의 박사학위자도 배출되었고 앞으로 연구를 준비하고 있는 후학들도 생겨나고 있다. 한편 수학이 인간 마음의 소산이라는 말에 또한 위로도 된다. 왜냐하면 철학도가 수학의 영역을 침범했다는 월경죄도 면할 수 있기 때문이다.

         여려운 시기에 이 책이 나오기 까지 수고해주신 교학연구사 사장님과 편집을 맡아주신모든 분들께 감사드린다.   

                               19922

                           한신대학교 연구실에서

                                       김상일

*위의 글은 김상일교수의 [초공간과 한국문화]의 서문(책머리)이다.

 이글을, 미국테네시 대학교 환경경제학 교수로 지금 고려대 교환교수로 와서 강의를 하고 있는 조성훈교수에게 보낸다. 자신의 이론을 바탕으로 하국대학교에서 강의를 하고 있는 조교수는 한국이 갖고 있는 이러한 파라다임을 충분히 이해하고 자신의 이론이 부딛치게 되는 문제를 회피하지 말고, 포용하면서, 한국적 실정에 맞는 관점을 도출해 가기를 바란다. 필요하다면, 김상일교수의 을 한권 보낼 수 있다.

   


 

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