황금비율과 아름다움

1.

지난 8월 18,19일 양일 동안 황금비율에 대한 비밀을 탐색한 다큐 프라임(프로그램)이 EBS 교육 방송국에서 방영되었다. 이 프로그램은 ‘Golden ratio’, 즉 황금비율이 형성된 역사와 함께 고대부터 근대에 이르기까지 주요 문화유산 및 미술작품들을 대상으로 그간 잘못 알려진 황금비율의 사례들에 대해 다루었다.

두 번의 다큐 프로그램 중 제1부는 ‘숨은 그림 찾기’란 제목 아래 불가리아 바르나 지역에서 출토된 인류역사상 가장 오래된 황금 유물에서부터, 이집트 피라미드 이래 그리스 파르테논 신전 등 동서고금의 문화유적이나 미술작품, 그리고 앵무조개, 해바라기 꽃, 미인의 얼굴 분석에 이르기까지 인류가 고대에서부터 현대에 이르기까지 신성한 비율로 여겨온 황금비율에 대해 다루었다.

제2부 ‘절대적이고 상대적인 진리’에서는 1부에서 황금비율을 적용한 사례로 제시된 건축물이나 조각 작품, 그림들이나 앵무조개 등을 계측한 해본 결과 그것들이 사실은 황금비율이 아니라는 것을 밝히면서 아름다움에 대해 근원적 의문을 제기하고 이에 대해 다시 생각하게 하는 내용이었다.

2.

제1부 다큐 프로그램의 도입부는 인류역사상 최초로 황금비율이 나타난 유물을 소개하는 장면으로 시작되었다. 1976년부터 불가리아 바르나에서 BC 4600년 전 청동기 유적인 3천 개가 넘는 황금유물이 출토되었는데, 이 중에 사각 판이나 토우(진흙인형), 황금 소 등에 황금비율이 숨겨져 있다는 내용이었다. 이는 가장 오래된 황금비율 사례로 꼽히는 피라미드보다 2000년 앞섰고, 그리스의 파르테논 신전보다 4500년 앞선 시기에 이미 황금비율이 사용됐다는 것이다.

이어 아테네의 파르테논 신전, 이집트의 피라미드 등으로 예를 들면서 황금비율에 대해 서설명하는 장면이 나왔다. 이 중 이집트의 한 피라미드는 (빗변)160.2÷(높이)99= 1.61818로 황금비율이 나왔다. 이어 성당의 파사드(정면 장식 부분), 조각상, 아테네 조각상, 새의 날개, 모나리자, 밀로의 비너스 등을 대상으로 이 모두가 황금비율이 적용되었음을 밝히는 장면이 영상과 함께 제시되었다.

그리고 신경생리학자로서 파르마대학교 진씨아 디디오 교수가, ‘우리 뇌는 아름다운 것을 볼 때 어떻게 반응하는가?’ 라는 실험 결과를 말하면서, 그들이 사용한 모든 조각상이 황금비율에 맞았다고 주장했다. 전두엽 활성화 부분으로 보아 황금비율의 조각을 볼 때가 변형된 조각들보다 좋은 느낌을 받는다는 것이 그 실험의 결론이었다.

이어 황금비율을 활용하여 성공했다는 얘기가 나왔으며, 다음은 애플사 마크가 나왔는데, 역시 황금비율이 적용되었다는 것이다. 그러나 그 마크를 디자인한 디자이너는 황금비를 계산해서 한 것이 아니라 다른 방법으로 그렸다고 증언했다. 그리고 이어 애니쉬 카푸어의 유명한 광장 조각인 구부러진 거울 같은 곡면 형태의 추상조각은 황금비가 적용되지 않아도 아름답다는 예로 제시되면서 제2부 프로그램을 예고했다.

제2부는 1부에서 황금비율의 소개하는 내용으로 시작되었으며, 다음과 같이 요약된다.

황금비가 1 : 1.618란 비율이란 것을 최초로 발견했다고 알려진 BC 300년경의 그리스 수학자 유클리드가 ‘기하학 원론’에서 붙인 이 비율의 진짜 이름은 ‘양 끝과 부분의 비율’이었다. 이 비율이 16세기 초인 1509년 루카 파치올리에 의해 ‘신성한 비율’로 인정되고, 1525년 알브레히트 뒤러에 의해 ‘신성한 비율을 예술작품에 접목’하게 되었다. 그 후 1611년에 천문학자인 요하네스 케플러는 ‘우주 만물에 신성한 비율이 들어 있다.’고 주장했다. 그리고 1835년에 마틴 옴이 이 신성한 비율을 ‘Golden ratio’, 즉 ‘황금비율’로 명명했다는 것이다. 요컨대 ‘성스러운 비율’이라든지 ‘황금비율’이라는 명칭을 붙이면서 이 비율을 가장 아름다운 객관적 미의 기준인양 믿게 되었다는 것이다.

이에 대해 먼저 이집트 학자 뉴욕예술대학 교수인 잭 조셉슨은 다음과 같이 말했다.

황금비율 1.618은 피라미드를 완공하고 2천년 뒤에 유클리드가 처음 언급했습니다. 기원전 2600년 피라미드를 건축할 당시 고대 이집트인들은 기하학과 대수학을 전혀 몰랐습니다.

현존하는 가장 오래된 파피루스도 피라미드보다 천 년 뒤에 나왔습니다. 그러니까 이집트들의 당시 수학으로는 황금비율을 계산할 수 없었습니다. 기울기 역시 천 년 후에야 계산할 수 있었습니다. ‘린드 파피루스(아메스 파피루스)’에 나와 있죠. 이 파피루스에는 매우 흥미로운 기록이 많은데 황금비율에 관한 언급은 없습니다. 이집트인들은 성공과 실패를 반복하면서 피라미드를 지었습니다. 지금처럼 정교한 설계로 지은 것이 아닙니다. 그 당시에는 설계도 같은 건 없었습니다. BC 2650년경에 만든 스네프루 피라미드의 경사는 두 번의 실패 끝에 만들어졌습니다. 그 두 번의 경험으로 지금의 각도가 나온 거죠. 피라미드를 최대한 높게 짓고 싶었지만 동시에 실현 가능성도 고려해야 했기 때문에 사람들은 피라미드에 대해 말할 때 너무 감상적으로 접근합니다. 그리고 기원이나 건축 방법에 대해 신화처럼 말합니다.

이어 1부에서 다루었던 파르테논 신전이 다시 나오면서, 관광 안내인이 파르테논 신전을 황금비율이 적용된 첫 건축물의 하나로 소개하는 장면이 나왔다. 관광객들도 안내인의 말을 의심하지 않고, 이러한 사실을 알고 보니 ‘눈도 편하고 또 감동적이고 더 크게 보이는 것 같아요. 라든가 ’황금비율이 적용해서 그런지 매력적이고 균형이 정말 잘 잡힌 것 같아요. 참 보기 좋아요.‘등으로 말했다.

이에 대해 아테네 국립기술대학교 건축학과 교수인 마놀리스 코레스는 파르테논 신전은 황금비율이 적용되지 않았다고 하면서 황금비율 이야기는 신빙성이 없다는 것을 밝혀주었다. 이를테면 파르테논의 정면의 가로는 30.88m, 비율을 계산할 때 필요한 높이는 기단의 상단부터 돌림때(기둥 상단의 장식) 끝까지를 말하는 데 13.73m 이므로, 이렇게 하면 30.88÷13.88=2.249, 밑에 기단까지 포함하면 30.88÷19.73=1.565이라는 것이다.

이 장면 다음으로 다시 파르테논 신전에 황금비가 있다고 한 사람을 찾아가자, 그는 파르테논 신전은 제일 위쪽 기중 테두리 중 극히 일부분만 황금비율의 사례로 제시했다.

이어 수학·공학자이자 스토니브룩대학 조지 하트 교수가 나와 다음과 같이 설명했다.

파르테논 신전이나 모나리자를 조사할 때 의도적으로 황금비율을 찾으면서 조금씩 치수를 조정하는 것에서 여러 가지 오해가 비롯됩니다. 사람들은 파르테논 신전이 왜 훌륭한지 묻곤 하죠. 정말 답하기 힘든 질문입니다. 어떤 미술품이 왜 아름답고 중요한지 설명하기가 힘들죠. 하지만 쉬운 답변을 원하는 사람들은 황금비율을 찾아보자고 합니다. 누구나 이해할 수 있는 답변이니까요.

다음은 프린스턴대학교 수학과 교수 키스 데블린의 말.

아테네의 파르테논 신전을 황금비율의 예로 생각하는 것도 어쩌면 이해할 수 있습니다. 고대 그리스인들이 건축에 황금비율을 썼다는 증거는 없지만 이건 서양 수학의 사조에 대한 뿌리 깊은 믿음입니다.

그러나 이러한 믿음은 사실이 아님을 1부에서 황금비로 제시한 밀로의 비너스 상이 실제로는 배꼽기준으로 1 : 1.555이며, 미켈란젤로의 다비드 상도 실제로는 배꼽기준으로 1: 535임을 실측으로 보여주었다. 이 장면이후 천체물리학자이자 존스 홉킨스대학 과학연구소 교수인 마리오 리비오는 이렇게 말했다.

1.6은 1.618인 황금비율에 근접합니다. 하지만 황금비율은 아닙니다. 황금비율은 매우 구체적인 숫자입니다. 제 주방에 있는 작은 텔레비전을 재보기도 했는데요, 하지만 이건 그냥 우연이죠, 무엇을 재보든 1.6에 가까운 비율은 얼마든지 찾을 수 있습니다.

다큐 프로그램은 이러한 예로 다큐는 신용카드와 주민등록증의 가로 8.5cm, 세로 5.4cm, = 1.574, 스마트 폰 화면 5.1cm 7.6cm = 1.490 등을 제시하였다.

다음은 조지 하트 교수가 30개의 마름모가 있는 구형을 만지면서 다음과 같이 말했다.

저는 이 모형이 정말 아름답다고 생각합니다. 30개의 마름모가 있는데요. 그리스어로 ‘30개의 얼굴’이란 의미로 이 마름모형을 ‘트리아콘타헤드론’이라고 합니다. 짧은 대각선 반지름과 긴 대각선 반지름의 비율이 ‘황금비율’이라는 겁니다. 저는 이게 무척 아름답다고 생각하는 데 전체적인 구조 때문에 아름다운 것이지 대각선들의 비율 때문에 아름다운 게 아닙니다. 실제로 황금비율이 있긴 하지만요. 만약 계산을 해봤는데 대각선이 1.7비율이라고 해도 이 조형은 여전히 아름다울 겁니다.

이어 그는 흔히 황금비율로 알고 있는 앵무조개에 대해서 이렇게 말했다.

사람들이 비판 없이 받아들이고 계속 반복되는 주장 중의 하나인데요. 앵무조개에 황금비율이 있다고 합니다. 실제로 앵무조개를 자로 재보면 1cm, 3cm, 9cm입니다. 모두 3배로 증가하고 있죠. 이건 황금비율이 아닙니다. (황금비율)의 피보나치 선을 그려서 나타내는 게 아닙니다. 피보나치 나선은 한 번 돌 때마다 7배 정도의 비율로 커집니다. 그러므로 황금비율과 앵무조개 사이에는 아무 관련이 없습니다.

황금비율은 무엇이며 앵무조개에 황금비율이 존재하는가를 실제의 앵무조개를 보면 한 번 돌 때마다 크기가 3배로 커집니다. 1,3,9,27이렇게요. 그리고 플라스틱으로 만든 이 조개는 피보나치수열로 커지게 했습니다. 이건 돌 때마다 7배의 크기로 커집니다. (진짜 앵무조개와는) 전혀 다른 비율입니다.

다음은 프린스턴 대학교 수학과 교수 키스 데블린의 말.

예전에는 앵무조개에 황금비율이 있다고 얘기했었습니다. 당시에는 그렇게 믿었으니까요. 사무실에 앵무조개를 뒀는데 황금비율처럼 보였습니다. 이런 내용으로 앵무조개 사진을 넣어 책도 썼습니다. 정말 오랫동안 믿어왔죠. 그런데 어느 날 누가 연락을 해왔습니다. 자기는 생물학 분야에서 일하는 데 “앵무조개는 황금비율이 아니다”라는 겁니다.

이에 대해 ‘왜 남들에게 얘기하기 전에 조개를 직접 재보지 않았나요? 질문을 제기하자, 다음과 같이 말했다.

‘왜냐하면 그것은 믿을 만했거든요. 황금비율이 동식물의 성장과 관련 있다는 것을 알고 있었고 그것이 자연 스스로 성장을 위해 최상의 선택을 한 결과라는 것을 알고 있었죠. 제 과학 지식에 비춰봤을 때 앵무조개에 관한 설은 매우 신빙성이 있어 보였습니다. 살아 있는 생명과 황금비율의 관계는 옳을 때가 많습니다. 항상 그런 건 아니지만요. 그래서 그냥 받아들인 겁니다. 그리 중요한 사실은 아니지만 그냥 (황금비율을 설명하기에) 좋은 사례였습니다.

사람들은 다빈치가 황금비율을 그의 작품에 인용했다고 말하죠. ‘모나리자’나 ‘비트루비우스’에도 자주 언급되고요...각 잎사귀의 각도는 성장에 가장 이상적인 황금비율이라고 하죠. 이건 과학이론이에요. 당신이 실제로 그 각을 재보면 천분의 일까지 재도 황금비율이 나오지 않습니다. 그 이유는 황금비율은 이론 차원에서만 존재하기 때문이지요.

저는 황금비율을 가지고 아름다운 얼굴을 만들 수 없다고 봅니다. 정말로요. 수많은 아름다운 것들이 있고 물론 이런 것들을 설명할 수 있는 공식을 만들 수는 있지만 하나의 비율로 아름다움을 설명할 수는 없습니다. 사람들은 황금비율보다 얼굴의 대칭을 더 좋아한다는 연구결과도 있습니다.

이어 1부에서 황금비율 마스크를 제작했던 성형외과 의사 마쿠어트의 말.

대학에서는 공학을 전공했기 때문에 모든 것을 숫자로 이해했습니다. 그래서 가장 아름다운 얼굴이라는 것이 존재하고 그것을 계량화 시킬 수 있다고 생각했습니다. (마스크 실측 연구 장면 후)얼굴이 이 마스크에 가까울수록 더욱 매력적이라고 느끼는데요. 연구하면 할수록 이를 증명해주는 결과가 나옵니다. 황금비율 마스크는 대칭적입니다. 사람들은 대칭성이 아름답다고 하는 데 맞는 말이기도 하고 틀린 말이기도 합니다. 황금비율 마스크는 수학적으로 완벽하니까 당연히 대칭이죠. 하지만 얼굴이 대칭적이라고 해서 항상 아름다운 건 아닙니다. 못생긴 얼굴은 대칭적으로 만들어도 여전히 못생긴 거죠. 그리고 몇몇 아름다운 얼굴은 대칭적이지 않습니다. 그것이 차이점입니다. 우리의 얼굴은 대칭보다 마스크에 가까울수록 아름답습니다.

이에 대해 천체물리학자이자 존스 홉킨스대학 과학연구소 교수인 마리오 리비오는 이렇게 반박한다.

사람들은 우리의 키와 머리에서 배꼽까지 길이가 황금비율이라고 얘기합니다. 그러면 어떤 사람들을 말하는 거죠? 한국인가요? 스웨덴 사람인가요? 어떤 사람인가요? 수많은 사람을 재볼 수 있습니다. 그러면 비율이 나오겠죠. 1.5에서... 뭐 잘 모르겠지만 1.7, 1.8 그 정도가 나올 겁니다. 황금비율은 그 범위 안에 있죠. 하지만 그건 황금비율이 아닙니다. 황금비율은 1.618에 해당하는 단 하나의 숫자입니다. 1.6이 나온다고 해도 그건 황금비율이 아닙니다.

이어 1부에서 역시 황금비율을 입증한 사례로 소개된 페히너 이론도 사실이 아님을 다음과 밝혔다.

나중에 다른 사람이 한 연구에서 페히너가 자기가 하고자 하는 주장과 맞지 않은 실험 결과를 누락했다는 것이 밝혀졌습니다. 예를 들어 타원 기둥의 긴 부분이 짧은 부분과 비례할 때는 정말 황금비율인데, 사람들이 이 모양을 선호하지 않았다고 해서 결과를 공개하지 않았습니다. 그리고 20세기 들어 다른 연구자가 페히너의 실험을 다시 했는데, 어떤 사람들은 어떤 사람은 황금사각형을 약간 더 선호하는 경향이 있다고 했고, 어떤 사람은 상관없다고 했습니다, 결국 우리가 미학적으로 정확하게 황금비율을 선호한다는 증거는 없습니다. 우리 눈으로는 1.6비율과 1.618비율의 차이를 모릅니다. 우리는 너무 길거나 짧지 않은 적당한 비율의 사각형을 좋아할 수 있습니다. 1.5비율이나 1.6비율의 사각형을 좋아할 수도 있는 것입니다. 그러나 이 두 가지는 황금비율이 아니죠.

19세기 자연과학자이자 정신물리학의 창시자로서 최초로 황금비율에 대한 심리실험을 한 페히너(1801~1887)의 실험은 1:1.50 비율의 직사각형, 1 : 1.618비율의 직사각형, 1 : 1.77의 직사각형의 선호도 조사였는데, 선호도 실험 결과는 각각 20.6%, 35%, 20%가 나왔다.

이와 같은 페히너의 실험을 소개한 후 그는 다음과 같이 말했다.

여기 세 개의 직사각형이 있습니다. 이 중 하나는 황금비율입니다. 다른 직사각형보다 황금비율이 적용된 직사각형이 아름답다고 볼 수 없습니다. 그냥 직사각형일 뿐입니다. 과학이나 수학을 풀기 위해 수학을 이용하는 것은 너무나 당연합니다. 하지만 아름다움에 문제를 수학으로 풀기는 어렵습니다.

이어 황금비 활용 광고 청바지 광고 디자이너 등이 마케팅 차원의 허구임을 드러내는 장면이 나왔. 그리고 몸 짱인 한국 모델들의 나왔는데, 그들의 신체 비율은 황금비율이 없고 제각기 달랐다.(늘씬한 키의 여자는 1: 1.467, 남자 모델은 배꼽기준으로 70cm 107cm이었음)

다시 키스 테블린의 말.

유클리드가 붙인 이 비율의 진짜 이름은 ‘양 끝과 부분의 비율’입니다. 장담하건대 누군가가 ‘성스러운 비율’이라든지 ‘황금비율’이라는 이름을 붙이지 않았다면 아무도 이 비율에 신경쓰지 않았을 것입니다. 어떤 화가도 “ 이 작품을 양 끝과 부분의 비율로 그렸어”라고는 말하지 않을 겁니다. 그러나 보니 정말 안타깝게도 사람들이 황금비율에 대해 완전히 거짓되된 이야기를 지어냅니다.

이어 1부에서 최초의 황금비율 유물로 제시되었던 BC 4600년 출토 유물 바르나 유물이 다시 나온 후 이 유물에 대한 학자들의 다양한 견해가 충돌하는 장면을 보여주면서 고대박물관 관장 블라디미어 슬랍제브는 다음과 같이 말했다.

우리끼리만 해도 다양한 의견을 가졌다는 건 좋은 일입니다. 오늘날 유물에서는 황금비율 밖에 안 보이지만 몇 년 후에는 다른 것이 보일 수도 있는 것입니다. 이것이 과학의 가치이자 다른 학문 분야로 접근할 수 있는 가능성을 열어줍니다.

이에 대해 다시 이어진 조지하트의 말.

저는 황금비율이 언제 적용되고 언제 적용되지 않았는지 자세히 봤습니다. 정말 자세히 관찰하면 어떤 것이 진실이고 어떤 것이 거짓인지를 볼 수밖에 없습니다.

이어진 마쿠어트의 제2부 마지막 멘트.

인생은 모험이고 황금비율도 모험입니다. 우리는 지금 어디 있는지도 모르고 어디로 향하는지도 모릅니다. 우리가 완전히 틀렸을 수도 있습니다. 무엇을 찾든 그것이 진실이라면 미래의 사람들에게 도움이 될 거라고 믿습니다. 제가 옳은 지 틀린지가 중요한 게 아닙니다. 누구나 살아가면서 틀린 것에 매달려 고치려고 애쓸 필요는 없습니다. 제가 틀렸다면 그것이 다른 누군가의 출발점이 될 수 있습니다.

3.

수학을 중시한 고대 그리스에서부터 본격적으로 시작된 고전주의 미학은 아름다움의 객관적 기준이 수에 있다고 믿었으며, 오랜 시간에 걸쳐 형성된 황금비율이 그 핵심이었다. 따라서 황금비율은 시간과 공간을 초월한 절대적 미의 기준이었다.(* 동양에서도 고대부터 황금비와 유사한 ‘금강비’라는 것이 있었으며, 이를 기준으로 석굴암이나 세한도를 분석한 사람도 있다) 19세기이후 현대에 와서 이러한 미의 기준은 파기되었으며, 특히 다다 이후 황금비율을 근거로 한 전통적 미의식은 부정되거나 무한히 확장되었다.

그런데도 지금도 동서양에서는 황금비율과 같은 수치화된 비율로 아름다움의 객관성을 제시하는 경유가 많다. 우리나라 중등 미술교과서에도 앵무조개나 그리스 조각들과 같은 잘못된 정보를 토대로 황금비율이 객관적 미의 기준인양 제시되어 있기도 하다. 게다가 황금비율은 오늘말 상업자본주의적 마케팅의 연장선에서 활용되기도 한다. 그래서 아직도 많은 사람들이 자기도 모르게 황금비율이 보편적 아름다움의 기준으로 믿게 된다. 위 프로그램을 통해서도 자각할 수 있지만 이러한 미적 기준은 유클리드 이래 서구 문명 특유의 수학적 전통에서 나온 의식의 산물이다. 다차원의 복잡계인 이 세상을 1차원적 선상의 특정 수치를 보편적 아름다움으로 입증하려는 것은 너무도 단순한 생각이다. 특정한 수치로 재단할 수 없으므로 새로운 관점에서 무수한 가능성의 아름다움을 발견하고 만들어가야 한다는 것이다.(2014. 8. 20. 개학 이틀 전을 앞두고)